«Tratándose de lo real psíquico, la cuestión sigue siendo: ¿qué diferencia hay entre pretender decir eso real con conceptos, escribirlo con números y mostrarlo con artificios imaginarios? La introducción de la topología por Lacan en la década de 1960, en particular las elaboraciones recientes sobre los nudos, constituye, en mi opinión, una tentativa de aprehender lo real con recursos imaginarios y, más que imaginarios, fantasmáticos; recursos que llamaré artificios topológicos. Esta manera de abordar la topología, que tiene más relación con el dibujo que con el cálculo, con la pizarra que con el papel, con la mostración que con la demostración, contraría la creencia según la cual hacer topología es, para los analistas, hacer ciencia. Para trazar una línea de demarcación entre la topología clásica y la nuestra habría que proceder como en el caso de la lingüística e inventar un nombre; por ejemplo, topologería». Esta obra quiere ser una contribución a la teoría lacaniana del objeto y se empeña en responder a esta pregunta: ¿Cómo se presenta en una cura de análisis el gozar, es decir, el objeto a? Ha sido redactada con el propósito de disipar en el lector la tradicional aversión por la matemática y de mostrarle el interés clínico que la topología tiene para el psicoanálisis. Modelos geométricos, entonces, que concurren a explicar e ilustrar aquel fenómeno: la percepción inconsciente de un dolor o de un placer.
